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2018-9-6,大庆新村 让区 及第教育王老师整理
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新村:实验中学校区(主校区);乘风新玛特校区(主校区)。给孩子选一个合适的校区去上课…。及第名师课堂专注中高考个性化课外辅导已十一年,文化课(艺考)个性化一对一,精品小班,全日制(包含艺考)辅导就选及第。

高中数学难学吗?答案当然是肯定的,不过,掌握了方法就不难了,今天为孩子们整理了高中数学顺口溜,帮助孩子们快速记忆高中数学公式定理~!
顺口溜

一、《集合与函数》

内容子交并补集,还有幂指对函数。
性质奇偶与增减,观察图象最明显。  
复合函数式出现,性质乘法法则辨,
若要详细证明它,还须将那定义抓。  
指数与对数函数,两者互为反函数。
底数非1的正数,1两边增减变故。 
函数定义域好求。分母不能等于0,
偶次方根须非负,零和负数无对数;  
正切函数角不直,余切函数角不平;
其余函数实数集,多种情况求交集。
两个互为反函数,单调性质都相同;
图象互为轴对称,Y=X是对称轴;  
求解非常有规律,反解换元定义域;
反函数的定义域,原来函数的值域。  
幂函数性质易记,指数化既约分数;
函数性质看指数,奇母奇子奇函数,  
奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;
图象第一象限内,函数增减看正负。  

二、《三角函数》

三角函数是函数,象限符号坐标注。
函数图象单位圆,周期奇偶增减现。  
同角关系很重要,化简证明都需要。
正六边形顶点处,从上到下弦切割;  
中心记上数字1,连结顶点三角形;
向下三角平方和,倒数关系是对角,  
变成税角好查表,化简证明少不了。
二的一半整数倍,奇数化余偶不变,  
将其后者视锐角,符号原来函数判。
两角和的余弦值,化为单角好求值,  
余弦积减正弦积,换角变形众公式。
和差化积须同名,互余角度变名称。  
计算证明角先行,注意结构函数名,
保持基本量不变,繁难向着简易变。  
逆反原则作指导,升幂降次和差积。
条件等式的证明,方程思想指路明。  
万能公式不一般,化为有理式居先。
公式顺用和逆用,变形运用加巧用;  
1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,
幂升一次角减半,升幂降次它为范;  
三角函数反函数,实质就是求角度,
先求三角函数值,再判角取值范围;  
利用直角三角形,形象直观好换名,
简单三角的方程,化为最简求解集。  

三、《不等式》

解不等式的途径,利用函数的性质。
对指无理不等式,化为有理不等式。  
高次向着低次代,步步转化要等价。
数形之间互转化,帮助解答作用大。  
证不等式的方法,实数性质威力大。
求差与0比大小,作商和1争高下。  
直接困难分析好,思路清晰综合法。
非负常用基本式,正面难则反证法。  
还有重要不等式,以及数学归纳法。
图形函数来帮助,画图建模构造法。 

四、《数列》

等差等比两数列,通项公式N项和。
两个有限求极限,四则运算顺序换。  
数列问题多变幻,方程化归整体算。
数列求和比较难,错位相消巧转换,  
取长补短高斯法,裂项求和公式算。
归纳思想非常好,编个程序好思考:  
一算二看三联想,猜测证明不可少。
还有数学归纳法,证明步骤程序化:  
首先验证再假定,从 K向着K加1,
推论过程须详尽,归纳原理来肯定。  

五、《复数》

虚数单位i一出,数集扩大到复数。
一个复数一对数,横纵坐标实虚部。  
对应复平面上点,原点与它连成箭。
箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。  
箭杆的长即是模,常将数形来结合。
代数几何三角式,相互转化试一试。  
代数运算的实质,有i多项式运算。
i的正整数次慕,四个数值周期现。  
一些重要的结论,熟记巧用得结果。
虚实互化本领大,复数相等来转化。  
利用方程思想解,注意整体代换术。
几何运算图上看,加法平行四边形,  
减法三角法则判;乘法除法的运算,
逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。  
三角形式的运算,须将辐角和模辨。
利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。  
辐角运算很奇特,和差是由积商得。
四条性质离不得,相等和模与共轭,  
两个不会为实数,比较大小要不得。
复数实数很密切,须注意本质区别。 

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理,贯穿始终的法则。
与序无关是组合,要求有序是排列。  
两个公式两性质,两种思想和方法。
归纳出排列组合,应用问题须转化。  
排列组合在一起,先选后排是常理。
特殊元素和位置,首先注意多考虑。  
不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。
排列组合恒等式,定义证明建模试。  
关于二项式定理,中国杨辉三角形。
两条性质两公式,函数赋值变换式。  

七、《立体几何》

点线面三位一体,柱锥台球为代表。
距离都从点出发,角度皆为线线成。  
垂直平行是重点,证明须弄清概念。
线线线面和面面、三对之间循环现。  
方程思想整体求,化归意识动割补。
计算之前须证明,画好移出的图形。  
立体几何辅助线,常用垂线和平面。
射影概念很重要,对于解题最关键。  
异面直线二面角,体积射影公式活。
公理性质三垂线,解决问题一大片。  

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,
参数方程极坐标,数形结合称典范。  
笛卡尔的观点对,点和有序实数对,
两者—一来对应,开创几何新途径。  
两种思想相辉映,化归思想打前阵;
都说待定系数法,实为方程组思想。  
三种类型集大成,画出曲线求方程,
给了方程作曲线,曲线位置关系判。  
四件工具是法宝,坐标思想参数好;
平面几何不能丢,旋转变换复数求。  
解析几何是几何,得意忘形学不活。
图形直观数入微,数学本是数形学。

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